У равнобедренного треугольника основание 12 корней из 3, а угол вершины 120 градусов, определить проекцию высоты, проведенной к основанию на боковую сторону

У равнобедренного треугольника основание 12 корней из 3, а угол вершины 120 градусов, определить проекцию высоты, проведенной к основанию на боковую сторону

Ответ:

В равнобедренном треугольнике угол при вершине 120 гр. Тогда углы при основании по 30 гр. Проведём высоту на боковую сторону, т.е опустим на неё перпендикуляр . Обозначим основание АС Вершина В Высота будет СК В треугольнике АСК прямоугольном катет СК лежит против угла в 30 градусов. Значит этот катет равен половине гипотенузы т.е. 6 корней из 3 . Найдём катет АК по теореме Пифагора 432-108 =324. Извлекаем корень 18 Ответ 18.

Источник: https://znanija.com/task/61003