У рівнобедренному трикутнику АВС з основою АС проведено біссектриси АD і СЕ. Докажіть, що АЕ=СD.

У рівнобедренному трикутнику АВС з основою АС проведено біссектриси АD і СЕ. Докажіть, що АЕ=СD.

Ответ:

1)Треугольник АВС - равнобедренный, => уголА = углуС, 

уголЕАД=углуДАС=углуДСЕ=углуАСЕ как половины равных углов.

2)Рассм. треугольники АЕС и АДС:

уголДАС=углуАСЕ

уголА=углуС

АС - общая

=> треугольники равны по II призн. (по стороне и двум прилеж. к ней углам)

=> АЕ=СД

Источник: https://znanija.com/task/265408