У площині ху знайдіть точку D (x; y; 0), рівновіддалену від трьох даних точок : А (0;1; -1), B (-1; 0; 1), С (0; -1; 0)
Ответ:
I AD I² = X² + (Y - 1)² + (-1)² = X² + Y² - 2 * Y + 2
I BD I² = (X - (-1))² + Y² + 1² = X² + 2 * X + Y² + 2
I CD I² = X² + (Y - (-1))² + 0² = X² + Y² + 2 * Y + 1
Приравняв первое и третье равенства, получаем
-2 * Y + 2 = 2 * Y + 1 , откуда Y = 1/4
Приравняв первое и второе равенства, получаем
Х = -Y , откуда Х = -1/4
Итак, искомая точка (-0,25; 0,25; 0)
Источник: https://znanija.com/task/275980
