Главная → Решённые задачи → Алгебра → X+y+z=0 2x-3y+4z=0 3x-2y+5z=0 решить однородную систему линейных уравнений

X+y+z=0 2x-3y+4z=0 3x-2y+5z=0 решить однородную систему линейных уравнений

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Ваша система:

$\begin{cases} x+y+z=0\\2x+3y+4z=0\\3x-2y+5z=0 \end{cases}$

Выпишим матрицу системы:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&3&4\\3&-2&5\end{array}\right]$

Найдем ее опредилитель по правилу треугольника:

$D=7$

Дальше можно действовать двумя способами, один легкий, другой сложнее, пойдем сложным способом >:)

$D_x=\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\0&3&4\\0&-2&5\end{array}\right]$

$D_x=0$

$D_y=\left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&0&4\\3&0&5\end{array}\right]$

$D_y=0$

$D_z=\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&3&0\\3&-2&0\end{array}\right]$

$D_z=0$

Далее по формулам крамера:

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{0}{7}=0$

$y=\frac{D_y}{D}=\frac{0}{7}=0$

$z=\frac{D_z}{D}=\frac{0}{7}=0$

Источник: https://znanija.com/task/250622

Рейтинг: 0 Голосов: 0 457 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий