x в квадрате дроб 5 минус 2х в дроб 3 = х-5 дроб 6

3 апреля 2013 - Администратор
X в квадрате дроб 5 минус 2х в дроб 3 = х-5 дроб 6

Ответ:

\frac{x^{2}}{5}-\frac{2x}{3}=\frac{x-5}{6} /·30

6x²-20x=5(x-5)

раскрываем скобки

6х²-20х=5х-25

переносим всё в левую часть и приравниваем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

6х²-20х-5х+25=0

группируем

6х²+(-20х-5х)+25=0

6х²-25х+25=0

Cчитаем дискриминант:

D=(-25)^{2}-4\cdot6\cdot25=625-600=25

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=5

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{25+5}{2\cdot6}=\frac{30}{12}=2,5

x_{2}=\frac{25-5}{2\cdot6}=\frac{20}{12}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}

Проверка:

\frac{2,5^{2}}{5}-\frac{2\cdot2,5}{3}=\frac{2,5-5}{6}

\frac{6,25}{5}-\frac{5}{3}=\frac{-2,5}{6}

\frac{5}{4}-\frac{5}{3}=-\frac{5}{2}:6

\frac{15-20}{12}=-\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{6}

\frac{-5}{12}=-\frac{5}{12}

-\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}

Ответ #2:

x^2/5-2x/3=(x-5)/6  |*30

6x^2-20x=5x-25

6x^2-25x+25=0

D=(25)^2-4*6*25=625-600=25

x1=(25+5)/2*6=30/12=2,5

x2=(25-5)/2*6=20/12=1 2/3

или так:

6x^2-15x-10x+25=0

x(6x-10)-2,5(6x-10)=0

(6x-10)(x-2,5)=0

6x-10=0

6x=10

x1=10/6

x1=1 2/3

x-2,5=0

x2=2,5

Ответ: х1=2,5; х2=1 2/3.

Источник: https://znanija.com/task/334488

Рейтинг: 0 Голосов: 0 593 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий