(x-a)²=8(a-2) , Когда 2 решения? (с параметром a)

(x-a)²=8(a-2) , Когда 2 решения? (с параметром a)

Ответ:

(x-a)²=8(a-2)

раскрываем скобки:

х²-2ax+a²=8a-16

перенесем всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

х²-2ax+a²-8a+16=0

х²-2ax+a²+16-8a=0

Квадратное уравнение имеет вид:

где а=1, b=2а, с=a²+16-8а

Уравнение имеет два решения:

2а²-4(a²+16-8a)>0

4a²-4a²-64+32а>0

(4a²-4a²)-64+32а>0

32а-64>0

32а >64

а >2

Ответ: при а >2

Ответ #2:

Раскроем скобки:

х^2-2ax+a^2=8a-16

перенесем в правую часть и приравняем к нулю:

х^2-2ax-8a+a^2+16=0

х^2-2ax+a^2+16-8a=0

получили квадратное ур-е вида аx^2+bx+c(где а=1, b=2а, с=a^2+16-8a)

2решения когда дескриминант >0

то есть

(2а)^2-4*(a^2+16-8a)>0

4a^2-4a^2+16-8a>0

16-8a>0

2-a>0

a<2

Ответ при а <2

Источник: https://znanija.com/task/326591