X²+3|x+1|-1=0

Ответ:

а)х+1 больше(=)0, Тогда х^2 +3x+3-1=0, корни -1 и  -2 , входит в промежуток х больше(=) =1 только х==1.

Б)х+1 меньше 0 т. е. х меньше -1, тогда х^2-3x-3-1=0, корни 4 и -1. 4 не из этого промежутка. Ответ: х= -1.

Источник: https://znanija.com/task/166045

2 вариант решения:

x² +3|x+1|-1=0

Ответ:

!х+1!=(1-х²)/3

Составим систему уравнений:

х+1=(1-х²)/3 при х+1≥0

х+1=-(1-х²)/3 при х+1<0

х²+3х+2=0 при х≥-1

х²-3х-4=0 при х<-1

первое уравнение х=-1 и -2, -1 удовлетворяет условию х≥-1

второе уравнение х=-1 и 4, оба не удовлятворяют условию х<-1

Ответ: -1

Источник: https://znanija.com/task/166056