Возьмите три любые последовательных натуральных числа и...

Возьмите три любые последовательных натуральных числа и убедитесь в том, произведения крайних равно квадрату среднего, уменьшенному на единицу. Докажите что это утверждение (Обозначьте среднее число буквой n)

Ответ:

2,3,4.

2*4=8=3^2-1=9-1=8

Пусть среднее число n, тогда предыдущее число (n-1), а последующее (n+1). 

(n-1)(n+1)=n^2-1

n^2-1-n^2+1=0

Что и требовалось доказать.

Источник: https://znanija.com/task/323166