Внутри угла Авзяли точку М, которая находится от одной стороны угла на расстоянии 1, а от другой на расстоянии 2. Найдите расстояние АМ, если угол А=60 градусов
Решение: Пусть МК=1, МР=2 , точки К и Р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию еще
угол АКМ=угол АРМ=90 градусов, угол А =60 градусов
Пусть угол КАМ= х градусов, тогда угол РАМ=(60-х) градусов.
Тогда AM=KM\sin (KAM)=PM\ sin (KPM)
1\sin x=2\ sin (60-x)
sin (60-x)-2sinx=0
sin60 cos x -sin xcos 60 -2sinx=0
sqrt(3)\2 cos x - 1\2*sinx - 2 sinx=0
sqrt(3)\2 cos x = 5\2*sinx
tg x=sqrt(3)\5
x = arctg sqrt(3)\5 + pi*k
0<x<90 x=arctg sqrt(3)\5
AM=1\sin (arctg sqrt(3)\5)=1\ sin (arcsin sqrt(3)\5 \sqrt(1+3\25))
=1\sqrt(3\28)=sqrt(28\3)
Источник: https://znanija.com/task/254401
Математика 1-4 классы → два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 840км. Скорость первого грузовика 68км/ч. Скакой скоростью ехал второй грузовик, если через 2ч. после
Математика 1-4 классы → пиф и геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость пифа 50 метров в минуту а скорость геркулеса 40 метров в минуту. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 минуты е
Математика 1-4 классы → Из двух городов, находящихся на расстоянии 65км друг от друга, выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля . Один из них ехал со скоростью 80км/ч, а другой -110км/ч. На каком ра
Математика 1-4 классы → В 19 ч от пристани отошли в противоположных направлениях два быстроходных катера. Средняя скорость одного из них 48 км/ч, другого 52 км/ч. В котором часу расстояние между катерами будет равно 300км
Нет комментариев. Ваш будет первым!
