Внутренний угол правильного многойгольника в 3 раза больше внешнего угла. Найдите строну многоугольника, если егопериметр равен 96см
Ответ:
1)Сумма внутреннего и внешнего углов равна 180 градусов. Пусть внутренний угол 3х, тогда по условию внешний х. Получаем:х+3х=1804х=180х=45 градуса - это мы нашли величину внешнего угла.Тогда 135 градусов - величина внутреннего угла.2)Теперь найдем количество углов (обозначим у). Сумма всех внутренних углов правильного многоугольника равна180*(у-2)=у*13545у=360у=8.3)Таким образом, мы имеем дело с правильным восьмиугольником.Его периметр равен 96 см, тогда длина одной стороны:96/8=12 см Длина стороны равна 12 см.
Источник: https://znanija.com/task/369378
