высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4, 5см и 2, 5см. Найдите периметр треугольника

высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4, 5см и 2, 5см. Найдите периметр треугольника

Ответ:

1)треугольники ABC и EBF подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2:1

2)Из этого следует что AD=2EO,следовательно AD=9

по теореме пифагора:12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=AB

3)DC=2OF

DC=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)AC=9+5=14

5)14+15+13=42 см

Ответ:42

Источник: https://znanija.com/task/157696