Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cosA .

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см. Найдите AB и cosA .

Ответ:

Решение: Треугольники АВД и ВДС подобные, следовательно справедливо равенство: АД/ВД=ВД/ДС АД=24*24/18=32 Из треугольника АВД АВ=√(1024+576)=40 cosA=АД/АВ=32/40=4/5

Источник: https://znanija.com/task/162103

2 вариант решения:

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC. равный 18 см . НАйдите AB и cos A.

Ответ:

ВД²=АД*ДС

АД=24²/18=32  ⇒АС=32+18=50

АВ²=АД*АС=1600   ⇒АВ=40

cosA=АД/АВ=32/40=0,8

Источник: https://znanija.com/task/158822

3 вариант решения:

Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см. и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC равный 18 см. Найти AB Cos углаA

Ответ:

BD^2=AD*DC

AD=BD^2/DC

AD=576/18

AD=32

AC=AD+DC

AC=32+18=50

ИЗ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА BDC  BC^2=BD^2+DC^2

BC^2=24^2+18^2

BC^2=900

BC=30

AB^2=AC^2-BC^2

AB^2=2500-900=1600

AB=40

cosA=AB/AC

cosA=40/50

cosA=4/5

 

Источник: https://znanija.com/task/152290