Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равен 18 см . Найдите AB и cos A

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

$BD^2=AD*DC \\ AD=\frac{BD^2}{DC}=32$

Тепер рассматриваем прямоугольник ABD, за теоремой пифагора находим AB:

$AB^2=AD^2+BD^2 \\ AB=\sqrt{AD^2+BD^2} \\ AB=\sqrt{32^2+24^2} \\ AB=40$

Из этого же треугольника находим синус Альфа. Синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

$cos(\alpha)=\frac{AD}{AB}=\frac{32}{40}=\frac{4}{5}$

Источник: https://znanija.com/task/149687

Рейтинг: 0 Голосов: 0 718 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий