Выразить log 8 по основанию 30 через a и b ,если a = lg5, b = lg3

Выразить log 8 по основанию 30 через a и b , если a = lg5, b = lg3

Ответ:

используя формулу перехода к логарифму с другим основанием

и формулу логарифма степеня

lg 2=lg 10/ lg 5=1/ lg 5=1/a

log 8 по основанию 30=lg 30 / lg 8=lg(3*2*5)/(lg 2^3)=

=(lg3+lg2+lg5)/ (3* lg 2)=(b+1/a+a)/ (3*1/a)=(ab+1+a^2)/3

Источник: https://znanija.com/task/347699