Вычислите:  

Вычислите:

Упростите

Ответ:

1)...= (кор(4 степ) (81/2))* (1/2)* кор(4 ст)2  -  2^[3(log(2)3 - (1/3))] =

= (3/2)  - (2^(log(2)27)/2) = 3/2   -   27/2  = -24/2 = - 12/

Ответ: -12.

2) Внимательно посмотрев на выражения в числителе и в знаменателе обнаружим там квадрат суммы и квадрат разности под степенью 1/2. Отдельно распишем числитель:

....= [((a+4)^(1/2)  +  1)^2]^(1/2)  - 1 = (a+4)^(1/2) + 1 - 1 =(a+4)^(1/2).

Теперь знаменатель:

...= [((a+4)^(1/2) - 1)^2]^(1/2)  + (a+4)^(1/2) = |(a+4)^(1/2) - 1| + (a+4)^(1/2).

Вынуждены написать модуль, так как знак выражения под модулем не определен (в отличие от числителя, где знак строго плюс)

Пусть  (a+4)^(1/2) < 1 , тогда знаменатель равен:

1 -(a+4)^(1/2) + (a+4)^(1/2) = 1   и все выражение равно (a+4)^(1/2) .

Пусть теперь (a+4)^(1/2) >=1, тогда знаменатель равен:

2*(a+4)^(1/2) - 1  и все выражение равно:

((a+4)^(1/2))/ (2*(a+4)^(1/2) -1)

Ответ:(a+4)^(1/2)   при  (a+4)^(1/2) <1

((a+4)^(1/2))/ (2*(a+4)^(1/2) -1)   при (a+4)^(1/2)>=1 

Источник: https://znanija.com/task/256038