Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=4-x, y=3x и осью Ох.

Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямыми y=4-x, y=3x и осью Ох.

Ответ:

графики функций y = 4 - x и y = 3x пересекаются в точке х=1 площадь фигуры, ограниченной данными прямыми равна сумме двух интегралов. Первый интеграл от 0 до 1 3хdx = 1,5 х в квадрате = 1,5 * 1 - 1,5 *0 = 1,5 второй интеграл от 1 до 4 (4 - х) dx = 4х - 0,5 х в квадрате = 4*4 - 16/2 - (4*1 - 0,5) = 4,5 1,5 + 4,5 = 6 ответ: 6 кв ед

Источник: https://znanija.com/task/197276