Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями  Y = хв квадрате- 4x + 6 , y =1 , x = -1 , x=3

Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями 

Y = хв квадрате- 4x + 6 , y =1 , x = -1 , x=3

Ответ:

Находим площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+6, x=-1, x=3 и осью OX

S1=int от -1 до 3 (x^2-4x+6)dx = (x^3/3-4x^2/2+6x) от -1 до 3 =

= 9-12+18)-(-1/3-2-6)=17 1/3

От данной площади надо отнять площадь прямоугольника ограниченного линиями x=-1, x=3,y=1 и осью OX

  S2=4*1=4

тогда наша площадь будет равна

  S=S1-S2=17 1/3 - 4 = 13 1/3

Источник: https://znanija.com/task/252538