Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:y=^2-2x+1 ,...

28 марта 2013 - Администратор
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=^2-2x+1 , y=-2x+5

Ответ:

\\x^2-2x+1=-2x+5 \\ x^2=4\\ x=-2 \vee x=2

 

\\\int \limits_{-2}^2{-2x+5-(x^2-2x+1)}\, dx=\\ \int \limits_{-2}^2{-2x+5-x^2+2x-1}\, dx=\\ \int \limits_{-2}^2{-x^2+4}\, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+4x\Big]_{-2}^2=\\ -\frac{2^3}{3}+4\cdot2-(-\frac{(-2)^3}{3}+4\cdot(-2))=\\ -\frac{8}{3}+8-(-\frac{-8}{3}-8)=\\ -\frac{8}{3}+\frac{24}{3}-(\frac{8}{3}-\frac{24}{3})=\\ \frac{16}{3}-(-\frac{16}{3})=\\ \frac{16}{3}+\frac{16}{3}=\\ \frac{32}{3}

Источник: https://znanija.com/task/363173

Рейтинг: 0 Голосов: 0 559 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий