Вычислите длину боковой стороны равнобедренной трапеции, если длины её сторон равны 9 см и 21 см, а площадь 120 см(квадратных)

Ответ:

Пусть ABCD- трапеция

BK - высота из вершины и СМ - высота из вершины C, тогда

AK=MD и BC=KM

CM=(AD-BC)/2=6

S=(a+b)*h/2 => 120=30h/2  =>h=СМ=8

Из треугольника MCD по теореме Пифагора, получим

(CD)^2=(CM)^2+(MD)^2=8^2+6^2=64+36=100

CD=10 - боковая сторона

Ответ #2:

Площадь трапеции S = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);  h = 8 cм.

Из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

По теореме Пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100.  Боковая сторона  c = 10.

Источник: https://znanija.com/task/150064

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см