вычислить площадь фигуры ограниченной линиями x=4-(y-1) в квадрате, х=у в квадрате-4у+3

29 декабря 2012 - Администратор
вычислить площадь фигуры ограниченной линиями x=4-(y-1) в квадрате, х=у в квадрате-4у+3

Ответ:

Обединим уравнения в систему решим её

\left \{ {{x=4-(y-1)^2} \atop {x=y^2-4y+3}} \right

Решая эту систему вы найдёте что x1=3, y1=0, x2=0, y2=3.

Найдем интегралы функций

\int\limits^3_0 {y^2-4y+3} \, dy= \frac{1}{3}*y^3-2*y^2+3*y= \frac{1}{3}*3^3-2*3^2+3*3-0=0

\int\limits^3_0 {4-(y-1)^2} \, dy =4*y-\frac{1}{3}*(y-1)^3=4*3-\frac{2^3}{3}-(4*0-\frac{(-1)^3}{3})=9

Из большего вичитаем меньшее

S = 9-0=9

Ответ: 9

 

Источник: https://znanija.com/task/214703

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 600 дм в квадрате, выразить в квадратных метрах. 10000см в квадрате, выразить в квадратных метрах.

Математика 1-4 классы → (25а 5м в квадрате+4га 55м в квадрате)÷152=?

Математика 1-4 классы → (5га 6дм квадрате-8а 42 м квадрате):42=                            объесните

Теги: квадрате
Рейтинг: 0 Голосов: 0 705 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий