Вычислить определитель 1 4 3 2 3 2 6 -1 -2 0 7 4 4 6 3 1

Ответ:

Определитель матрицы размерностью 4 на 4 равен -144

Дано:Матрица [A] :1 4 3 23 2 6 -1-2 0 7 44 6 3 1Найти определитель матрицы det[A]Для вычисления определителя приведем матрицу к треугольному виду.После этого определитель будет равен произведению элементов главной диагонали. Шаг:1Вычтем из строки 2 строку 1 умноженную на (a2,1/a1,1)=3Вычитаемая строка :  3 12 9 6Модифицированная матрица :  1 4 3 20 -10 -3 -7-2 0 7 44 6 3 1Шаг:2Вычтем из строки 3 строку 1 умноженную на (a3,1/a1,1)=-2Вычитаемая строка :-2 -8 -6 -4Модифицированная матрица :1 4 3 20 -10 -3 -70 8 13 84 6 3 1Шаг:3Вычтем из строки 4 строку 1 умноженную на (a4,1/a1,1)=4Вычитаемая строка :  4 16 12 8Модифицированная матрица :1 4 3 20 -10 -3 -70 8 13 80 -10 -9 -7Шаг:4Вычтем из строки 3 строку 2 умноженную на (a3,2/a2,2)=-4/5Вычитаемая строка :0 8 12/5 28/5Модифицированная матрица :1 4 3 20 -10 -3 -70 0 53/5 12/50 -10 -9 -7Шаг:5Вычтем из строки 4 строку 2 умноженную на (a4,2/a2,2)=1Вычитаемая строка :0 -10 -3 -7Модифицированная матрица :1 4 3 20 -10 -3 -70 0 53/5 12/50 0 -6 0Шаг:6Вычтем из строки 4 строку 3 умноженную на (a4,3/a3,3)=-30/53 Вычитаемая строка :0 0 -6 -72/53 Модифицированная матрица :1 4 3 20 -10 -3 -70 0 53/5 12/50 0 0 72/53Шаг:7Вычисляем определитель:det[a] = 1*-10*53/5*72/53=-144

Источник: https://znanija.com/task/128201