Вершина С параллелограмма АBCD соединена с точкой H на стороне AB. Отрезок CH пересекает диагональ BD в точке P. Площадь BHP = 18, а площадь BCP =24. Площадь параллелограмма = ?

Ответ:

1) Тр-ки НРВ и РСВ имеют общую высоту ВК, плущенную из тоски В на СН, тогда S ( РСВ) / S(НРВ) = 0,5 HP*BK / 0,5 PC*BK = 18/ 24 или НР/ РС = 18/24 = 3/4 2) Тр-ки ВРН и СРД подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ S( СРД) = 9/16 отсюда S( СРД) = 32 3) S( ВСД) = 24+32 =56 4) S(АВСД) = 2S( ВСД) = 56*2 = 112 Ответ 112

Источник: https://znanija.com/task/250556

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → огород имеет форму прямоугольника длина его 60м, ширина 35м, помидоры и огурцы занимают 5/12 часть огорода, остальная площадь засажена картофелем. Какую площадь занимает огорода картофель?

Математика 1-4 классы → Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную 8 метрам квадратным, что на 4 метра квадратных меньше площади кухни. Площадь пер

Математика 1-4 классы → Обьём куба 27см3. Найди площадь основания куба, найди площадь всей поверхности куба.

Математика 1-4 классы → Начерти квадрат. площадь которого равна 1 см. кварате. Раскрась его 4 часть. Сколько квадратных см. раскрашенно? Чему равна площадь не раскрашенной части.