вершина C параллелограмма ABCD соединена с точкой H на стороне AB. Отрезок CH пересекает диоганаль BD в точке P. Площадь треугольника BHP равна 18, а площадь треугольника BCP равна 24. Найдите площадь параллелограмма
Ответ:
1) Тр-ки НРВ и РСВ имеют общую высоту ВК, плущенную из тоски В на СН, тогда S ( РСВ) / S(НРВ) = 0,5 HP*BK / 0,5 PC*BK = 18/ 24 или НР/ РС = 18/24 = 3/4 2) Тр-ки ВРН и СРД подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ S( СРД) = 9/16 отсюда S( СРД) = 32 3) S( ВСД) = 24+32 =56 4) S(АВСД) = 2S( ВСД) = 56*2 = 112 Ответ 112
Источник: https://znanija.com/task/199798
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.
Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см
Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс
