Велечина внешнего треугольника равна108 градусам, а величина внутренних не смежных с ним относится как 5:4. Найдите велечину меньшего угла треугольника?

Велечина внешнего треугольника равна108 градусам, а величина внутренних не смежных с ним относится как 5:4. Найдите велечину меньшего угла треугольника?

Ответ:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.

По условию величина внутренних углов,не смежных с внешним относятся как 5:4, значит один из них равен 5х град, а второй 4х град.

Составим уравнение:

5х+4х=108

9х=108

х=12(град)

5х=5*12=60(град)-первый угол

4х=4*12=48(град)-второй угол

180-108=72(град)-третий угол

Ответ: Меньший угол треугольника равен 48 град

Источник: https://znanija.com/task/243758