В усечённом конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус большего основания?
Ответ:
Нарисуем осевое сечение. Это будет трапеция ABCD Пусть точки A и B лежат на вернем круге, а точки C и D - на нижнем Так как это осевое сечение то O (центр верхнего круга) лежит на AB; O1 (центр нижнего круга) лежит на CD Опутим из точки A на CD перпендикуряр AH Известно AH=6 AB = 2AO = 2*3 = 6 BD = 10 Опустим из точки B перпендикуляр BK Рассмотри треугольник BKD. Он прямоугольный BD = 10 BK=AH=6 DK=DH+HK=DH+6 По теореме Пифагора (BD)^2 = (BK)^2+(DK)^2 100 = 36+(DK)^2 (DK)^2 = 64 DK=8 DH=8-6 = 2 DC = DH+HK+KC = 2+6+2 = 10 DO1 = 1/2*CD = 5
Источник: https://znanija.com/task/57942
2 вариант решения:
В усечённом конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус большего основания?
Ответ:
Нарисуем осевое сечение. Это будет трапеция ABCD Пусть точки A и B лежат на вернем круге, а точки C и D - на нижнем Так как это осевое сечение то O (центр верхнего круга) лежит на AB; O1 (центр нижнего круга) лежит на CD Опутим из точки A на CD перпендикуряр AH Известно AH=6 AB = 2AO = 2*3 = 6 BD = 10 Опустим из точки B перпендикуляр BK Рассмотри треугольник BKD. Он прямоугольный BD = 10 BK=AH=6 DK=DH+HK=DH+6 По теореме Пифагора (BD)^2 = (BK)^2+(DK)^2 100 = 36+(DK)^2 (DK)^2 = 64 DK=8 DH=8-6 = 2 DC = DH+HK+KC = 2+6+2 = 10 DO1 = 1/2*CD = 5
Источник: https://znanija.com/task/57926
