в усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиусы оснований 2 и 4. Найдите высоту конуса

в усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиусы оснований 2 и 4. Найдите высоту конуса

Ответ:

Пусть осевое сечение конуса АВСД. СК - его высота. диаметр ВС = 2 * 2 = 4 см; диаметр АД = 2 * 4 = 8 см; По свойству равноб. трапеции АК = (АД + ВС):2 = 12 : 2 = 6 Рассмотрим треуг-к АСК. угол К = 90 град. Тогда по теор. Пифагора СК^2 = АС^2 - АК^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64; СК = 8 см

Источник: https://znanija.com/task/46395