В ящике 31 деталь первого сорта и 6 деталей второго...

В ящике 31 деталь первого сорта и 6 деталей второго сорта. Наудачу вынули 3 детали. Найти вероятность того, что все 3 детали первого сорта.

Ответ:

Искомая вероятность определяется с помощью классической формулы

p = m / n , где  n - общее количество вариантов, а  m - количество вариантов, соответствующих данному событию.

В данном случае

n = C³₃₇ =  37 * 36 * 35 / 3! = 46620 / 6 = 7770 (количество способов выбора 3 деталей из 37 в ящике)

m = C³₃₁ =  31 * 30 * 29 / 3! = 26970 / 6 = 4495 (количество способов выбора 3 деталей из 31 первого сорта)

Тогда  p = 4495 / 7770 ≈ 0,5785

Источник: https://znanija.com/task/284271

Похожие статьи:

Алгебра → 75% продукции производит завод, является продукцией высшего сорта. Какова вероятность того, что с 6 наугад взятых изделий 3 изделия будут изделиями высшего сорта?

Алгебра → Садоводы собрали 85 тонн яблок трех сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45 процентов от массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет 5/9 массы яблок первого сорта. Сколь