В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см. Периметр треугольника АВН равен 15 см. Найдите периметр треугольника АВМ.

В треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см. Периметр треугольника АВН равен 15 см. Найдите периметр треугольника АВМ.

Ответ:

1)AB+AH=P(ABH)-BH=10см

2)AB=BM т.к. если высота, опущенная на сторону явл. медианой (делит сторону пополам), то данный треугольник явл. медианой, а сторона, на которую была опущена высота, основанием данного треугольника.

AM=AH+AM

AH=AM (АМ - медиана)

3)P(ABM)=AB+BM+AM=AB+BM+AH+HM=AB+AB+AH+AH=10+10=20

Ответ: 20см

Источник: https://znanija.com/task/261100

2 вариант решения:

в треугольнике высота ВН делит сторону АМ пополам и равна 5 см. ;периметр треугольника АВН равен 15 см. Найдите периметр треугольника АВМ

Ответ:

P(ABH)=a+b+c т.е.5+5+5=15 см

так как АМ делит треугольник ABM пополам тогда если P(ABH)=15 cм тогда и вторая часть треугольника равна 15 см...P(HBM)=15см,получается что периметр всего треугольника 30 см....,15+15=30см

P(ABM)=30см

Источник: https://znanija.com/task/266470

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см