В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5. Найдите площадь треугольника, если: а)через прямую, содержащую сторону КП, и центр описанной около треугольника окружности можно провести

В треугольнике KMP стороны KM и KP равны соответственно 4 и 5. Найдите площадь треугольника, если: а)через прямую, содержащую сторону КП, и центр описанной около треугольника окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости б) Через прямую АМ перпендикулярную КП, и центр вписанной в треугольник окружности можно провести по крайней мере 2 различных плоскости в)Существует прямая, не принадлежащая плоскости треугольника, пересекающая медиану ПБ и проходящая через центр вписанной в треугольник КМП окружности

Ответ:

а). Если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.

Итак центр О описанной окружности лежит в середине КР. Тогда угол КМР - прямой. КМ - гипотенуза пр. тр-ка.

Другой катет:

МР = кор(25-16) = 3

Площадь:

S = 3*4/2 = 6

Ответ: 6

б) Делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) АМ, проведенной из вершины М к стороне КР.

Значит треугольник КМР - равнобедренный и КМ = МР = 4. КР = 5

Найдем площадь:

Полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5

Площадь по формуле Герона:

S = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)

в) Прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане РВ, а значит РВ - и биссектриса.

Следовательно тр. КМР - равнобедренный, КР = РМ = 5, КМ = 4

Полупериметр:

р = (4+5+5)/2 = 7

Площадь по формуле Герона:

S = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).  

 

Ответ #2:

а). Если через прямую и точку можно провести более одной плоскости, значит точка эта лежит на прямой.

 

Итак центр О описанной окружности лежит в середине КР. Тогда угол КМР - прямой. КМ - гипотенуза пр. тр-ка.

 

Другой катет:

 

МР = кор(25-16) = 3

 

Площадь:

 

S = 3*4/2 = 6

 

Ответ: 6

 

б) Делаем вывод, что центр вписанной окружности лежит на высоте(она же биссектриса) АМ, проведенной из вершины М к стороне КР.

 

Значит треугольник КМР - равнобедренный и КМ = МР = 4. КР = 5

 

Найдем площадь:

 

Полупериметр: р= (4+4+5)/2 = 6,5

 

Площадь по формуле Герона:

 

S = кор(6,5*2,5*2,5*1,5) =(5кор39)/4 = 7,8 (примерно)

 

в) Прямая пересекает плоскость только в одной точке, значит центр вписанной окружности лежит на медиане РВ, а значит РВ - и биссектриса.

 

Следовательно тр. КМР - равнобедренный, КР = РМ = 5, КМ = 4

 

Полупериметр:

 

р = (4+5+5)/2 = 7

 

Площадь по формуле Герона:

 

S = кор(7*2*2*3) = 2кор21= 9,2 (примерно).  

Источник: https://znanija.com/task/276259

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → С двух концов канатной дороги, одновременно на встречу друг к другу двигались 2 вагончика со скоростью 6 м/сек. Длина дороги 2160 метров. Через сколько минут вагончики встретятся? Какое расстояние буд

Математика 1-4 классы → Через 3 года Мише будет 12 лет. Сколько лет будет Мише через 7 лет?

Математика 1-4 классы → за один час через верхний кран в бак вливается 20 ведер воды а через нижний кран за это же время вытекает 13 ведер воды. Сколько ведер воды нальется в бак за 2часа если открыть оба крана одновремен