В треугольнике длины двух сторон равны 6 и 3. Найти длину...

В треугольнике длины двух сторон равны 6 и 3. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведённых к данным сторонам, равна третьей высоте.

Ответ:

Произведение стороны на высоту - величина постоянная для данного треугольника и равна двум площадям.

пусть одна сторона треугольника будет - 6х,

тогда вторая сторона будет - 3у

третья сторона (искомая) - z,а высота к стороне z -  h z*h = 6х = 3у,

отсюда у=2х (х+у)/2 = hили

1,5x = hz = 6x/h = 6x/1,5x = 4 - длина третьей стороны

Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 4

Источник: https://znanija.com/task/358013