В треугольнике CDE:     СЕ=в, Угол С=α, уголD=β. На стороне Се отмечена точка Р так, что угол DPE=γ. Найти DP.

В треугольнике CDE:     СЕ=в, Угол С=α, уголD=β. На стороне Се отмечена точка Р так, что угол DPE=γ. Найти DP.

Ответ:

Из треугольника СDE по теореме синусов, имеем

b/sinβ=DE/sinα

Откуда

DE=  b*sinα/sinβ

из треугольника DPE о теореме синусов, имеем

DP/sin(180-α-β)=DE/sinγ

Откуда

DP=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

Источник: https://znanija.com/task/115456