в треугольнике авс уголС=60градусов. на стороне АС отмечена точка D так, что угол ВDС=60 градусов, угол АВD=30 градусов 1)докажите, что АD=BC 2)докажите, что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка ВС
Ответ:
угол DBC = 180-C-BDC=180-60-60=60, тогда треугольник BDC - равносторонний (BD=DC=BC)
так как угол ABD=30, то угол B=30+60=90.
Угол A=180-90-60=30 градусов,
то треуг ABD- равнобедренный и AD=DB, тогда AD= BC, так как треугольник BDC - равносторонний
Найдем сторону AB по теореме Пифагора AB=√(4BC²-BC²)=BC√3
Периметр ΔABC=AB+AC+BC=BC√3+2BC+BC=BC(3+√3)≈4.73BC <5BC
Источник: https://znanija.com/task/165606
Похожие статьи:
Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс
Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.
Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см
