Главная → Решённые задачи → Геометрия → Геометрия 5-9 классы → В треугольнике АВС угол =90 градусов.,угол В =30 градусов.АС=6...

В треугольнике АВС угол =90 градусов.,угол В =30 градусов.АС=6...

10 февраля 2013 - Администратор

В треугольнике АВС угол =90 градусов. , угол В =30 градусов. АС=6 см. Найдите длину медианы ВМ

Ответ:

AB=12 (т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы)

по т.Пифагора ВС=корень из 144 - 36= 6*корень из 3

треугольник MCB:

МС=3(т.к. ВМ - медиана)

ВМ=корень из 9+108 = 3*корень из 13

ответ: 3*корень из 13

$AB=\frac{6}{sin30}=12$ см

$BC=\sqrt{144-36}=\sqrt{108}$

$CM=3$ (т.к. BM-медиана)

$BM=\sqrt{108+9}=\sqrt{117}\approx10,8$ см

Источник: https://znanija.com/task/342037