В треугольнике АВС отрезок АД является биссектрисой. Вычислите длины отрезков ВД и ДС, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21см.

В треугольнике АВС отрезок АД является биссектрисой. Вычислите длины отрезков ВД и ДС, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21см.

Ответ:

1/ Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

2.По теореме  применимо к треугольнику будет АВ:АС= ВД:ДС.

3. Пусть ВД=х Тогда ДС= 21-х  Подставим в равенство  14:20= х:(21-х)

4. Решим пропорцию  20х=14(21-х)   20х=294-14х   34х=294   х= 147\17= ВД

5. 21- 147\17=(21*17-147)\17  =210\17 см=ДС

Источник: https://znanija.com/task/162780