В треугольнике АВС АВ:АС=3√2 : 7, угол ВАС=45 градусов. Найдите сторону АС, если ВС=30 см.

В треугольнике АВС АВ:АС=3√2 : 7, угол ВАС=45 градусов. Найдите сторону АС, если ВС=30 см.

Ответ:

Обозначим сторону АВ как 3√2x,Тогда сторона АС-7х.

По теореме косинусов имеем:900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=>x^2=36=>x>0=>x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

Источник: https://znanija.com/task/128950