В треугольнике ABC угол А равен углу С равно 45 градусам. А) Докажите, что примая ВК, перпендикулярна медиане ВD треугольника ABC, не имеет общих точек с прямой АС. В) Дока

29 декабря 2012 - Администратор

В треугольнике ABC угол А равен углу С равно 45 градусам.

А) Докажите, что примая ВК, перпендикулярна медиане ВD треугольника ABC, не имеет общих точек с прямой АС.

В) Докажите, что прямая ВК, перпендикулярная медиане BDтреугольника ABC, содержит бессектрису одного из внешних углов этого треугольника.

Ответ:

А)Т.к. угол А=углуС=45гр, то угол В равен 90гр.

Т.к. угол А=углуС=45гр, то треугольник АВС равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

Следовательно ВК параллельна АС( накрестлежащие углы равны 90гр)

В)Т.к. ВК параллельна АС, то угол КВС=45гр, а внешний угол при угле В=90гр, следовательно ВК - биссектриса внешнего угла треугольника АВС

Источник: https://znanija.com/task/204512