В треугольнике ABC угол A равен 55 градусов .В нутри...

В треугольнике ABC угол A равен 55 градусов . В нутри треугольника отмечена точка O так, что  угол AOB =COB и AO+OC

А) Найти угол ACB

Б)Докожите , что прямая BO является серединным перепендикуляром к стороне AC

Ответ:

Треугольники АОВ и СОВ равны по 2 сторонам и углу между ними.

Значит угол АВО = углу СВО, то есть ВО - биссектриса угла В тр. АВС.

Кроме того АВ = ВС, то есть тр. АВС - равнобедренный.

а) Значит углы при основании равны: угол АСВ = А = 55 гр.

б) В равнобедренном тр-ке биссектриса угла при вершине является и медианой и высотой. Значит отрезок ВО принадлежит срединному перпендикуляру к АС.

Что и требовалось доказать.

Источник: https://znanija.com/task/257390

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см