В треугольнике ABC точка К делит сторону ВС в отношении 2:1...

В треугольнике ABC точка К делит сторону ВС в отношении 2:1 (считая от точки В), точка L делит сторону АВ в отношении 3:2 (считая от точки А), точка М делит сторону АС в отношении 4:3(считая от точки А), а точка N делит отрезок АК в отношении 5:4( считая от точки А). Найти площадь четырёхугольника ALNM, если площадь исходного треугольника ABC равна 1 ?

Ответ:

АК делит треугольник на два треугольника площадьми 2/3 и 1/3 (высота одна и та же, разные основания) Потом по формуле S=ab*Sina/2 получаем отношения меньших треугольников и больших, а из него и площадь самих треугольников. Складывая их получим площадь.

Источник: https://znanija.com/task/323460

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс