В треугольнике ABC точка F- внутреняя точка отрезка BC, AB=AF=FC, угол FCA=40 градусов. Сравните: а) отрезки AF и AC; б) углы ABC и BCA.

Ответ:

ΔAFC - равнобедренный так как AF=FC, AC- основание. угол FCA=уголCAF=40

найдем длину стороны AC: опустим высоту FH - в треугольнике ΔAFC

AC=2HC=2FCcos40=1.53FC=1.53AF - по условию

угол AFC=180-40-40=100

угол BFC=180-100=80

ΔAFB - равнобедренный так как AB=AF

то угол ABF=80

угол АВС= ABF=80 в 2 раза больше углаBCA= FCA=40

Источник: https://znanija.com/task/170198

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Знайка начертил 3 разных по длине и цвету отрезка. соблюдая такие условия. длина каждого отрезка целое число (см) красный длиннее 13 см но короче 16 см, синий длиннее 14 см, но короче 17 см, зелёны

Математика 1-4 классы → начирть два отрезка длина первого отрезка 3см а второго на 3 мм меньше

Математика 1-4 классы → Если длину первого отрезка увеличить в 3 раза, а длину второго в 4 раза, то их длины станут одинаковыми. Длина первого отрезка 4 см. На сколько сантиметров он длиннее второго.

Математика 1-4 классы → Начерти прямой угол с вершиной в точке О. Отложи от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по по 3 см. соедени отрезком точки А и В. Какого вида треугольник получился? Дай два ответа.