В треугольнике ABC медиана CM и высота BH пересекаются в точке...

20 февраля 2013 - Администратор
В треугольнике ABC медиана CM и высота BH пересекаются в точке E. Найти площадь треугольника ABC, если 2CE=EM и BH=CM =6.

Ответ:

Очевидно, что чтобы найти площадь, нам надо найти АС. Если мы проведём МК параллельно ВН, то мы узнаем, что АК/КН=АМ/МВ=1:1, а КН/НС=2:1. Значит, АК:КС=2:3. Кроме того, МК=ВН/2=СМ/2=3. По теореме Пифагора СН=3кор(3). Значит, АС=5кор(3). А отсюда площадь треугольника:

6*5кор(3)/2=15кор(3) см2.

Ответ: 15кор(3) см2.

Источник: https://znanija.com/task/255455

Похожие статьи:

Алгебра/ГеометрияКатеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометриягеометрия 10 класс

Математика 1-4 классыдве стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Рейтинг: 0 Голосов: 0 712 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!