В тетраэдре ДАВС через середину ребра АД проведена плоскость параллельная плоскости основания(АВС). Найдите периметр и площадь сечения, если АВ=20, АсС=12, ВС=16.

В тетраэдре ДАВС через середину ребра АД проведена плоскость параллельная плоскости основания(АВС). Найдите периметр и площадь сечения, если АВ=20, АсС=12, ВС=16.

Ответ:

Так как плоскость параллельна плоскости основания и проходит через середину ребра АД то она проходит и через середины рёбер СД и ВД. Тогда А1, В1, С1 - середины АД, ВД, СД. Тогда отрезки А1В1, В1С1, А1С1 - средние линии соответствующих треугольников. Тогда А1В1 = 20 :2 = 10(см); А1С1 = 12 :2 = 6(см); С1В1 = 16 :2 = 8(см). Р = 10 + 6 + 8 = 24 (см). Найдём площадь по формуле Герона. р = (10 + 6 + 8)/2 = 12. Площадь равна Корень из (12 * (12 - 10) * (12 - 6) * (12 - 8)) = Корень из (12 * 2 * 6 * 4) = 24 (см2).

Источник: https://znanija.com/task/44682

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости

Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа

Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см

Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см

Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.