в тетраэдре DABC угол DBA=DBC=90 градусов, DB=6, AB=BC=8, AC=12. постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину DB и параллельной плоскости ADC. Найдите площадь сечения.
Ответ:
Все треугольники образованные сечениями плоскостей АВД, СВД и АВС отрезками А1д1, С1Д1 и А1С1 соответственно будут подобными, у всех угол В будет общим, а стороны А1Д1 паралельны стороне АД и так далее. Соответственно основания всех треугольников образованных сечением и точкой B будут равны половине соответствующих сторон треугольника АДС.А отрезка АА1 = 4 СС1 = 4 и ДД1=3 .По теореме пифагора мы легко найдем АД1 = ДС1 = sqrt ( 4*4 + 3*3) = sqrt (16 + 9) = sqrt ( 25) = 5 Сечение это тр-к со сторонами 5, 5 и 6 Его площадь будет равна 1/2 * 6 * (sqrt( 5*5 - 8 )) = 1/2 * 6 * 3 = 9 см^ 2
Источник: https://znanija.com/task/356628
Похожие статьи:
Геометрия 5-9 классы → Плоскость а пересекает стороны AB и AC треугольника ABC...
Математика 10-11 классы → Каждое ребро тетраэдра DABC равно 2 см. Постройте сечение...
Алгебра/Геометрия → Задача на тему Тетраэдр и Параллелепипед (10 класс)
Геометрия 10-11 классы → объем тетраэдра равен V. найдите сумму всех ребер тетраэдра
