в равнобедренном треугольнике углы при основании 30 градусов, а высота, опущенная на основание, равна 3см. найти радиус окружности, описанной около треугольника

Ответ:

АВ = ВС, ВК - высота, ВК = 3.  Угол А = С = 30 гр.

Тогда из пр. тр. АВК:

АВ = ВК/sin30= 3/(1/2) = 6

AK = BK/tg30 = 3кор3.

Тогда АС = 2*АК = 6кор3

Найдем площадь АВС:

S(АВС) = (1/2)АС*ВК = 9кор3

С другой стороны:

S = abc/(4R),   R = abc/(4S) = (6*6*6кор3)/(36кор3) = 6

Ответ: 6 см.

(можно решить и другим,более красивым способом...если необходимо, могу привести другое решение)

Источник: https://znanija.com/task/271615