в равнобедренном  треугольнике основание равно 24 см, а боковая сторона 15см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружности треугольника.  

в равнобедренном  треугольнике основание равно 24 см, а боковая сторона 15см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружности треугольника.

Ответ:

Пусть ABC - треугольник

AB=BC=15

AC=24

BD-высота

Радиус вписанной окружности равен

r=S/p

Из треугольника DBC

BD^2=BC^2-DC^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

BD=9

S=BD*AC/2=9*24/2=  108

P=(AB+BC+AC)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=S/p=108/27= 4

Радиус описанной окружности равен

R=a*b*c/4S=15*15*24/(4*108)= 12,5

Источник: https://znanija.com/task/96988