в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведённая к основанию равна 8 см.
Найти: радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и описанной около него.
Ответ:
В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является высотой и медианой. Найдем длину основания треугольника:
√10²-8²=√100-64=√36=6 см, длина основания треугольника а= 2 *6 = 12 см.
радиус вписанной окружности: r=S/p
радиус описанной окружности: R = abc/4S
S= 12* 8 /2 = 48 cм²
p=(12 + 10 + 10)/2 = 16
r = 48/16 = 3 cм
R = 12 * 10 * 10 / (4*48) =25/4 = 6,25 cм
Источник: https://znanija.com/task/247729
Похожие статьи:
Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см
Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс
Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.
