в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол равный 52 градуса найдите угол при вершине этого треугольника

Ответ:

треугольник АВС, АС-основание, О-точка пересечения биссектрис

рассмотрим тр АОС

уг АОС=52 (по условию)

уг ОАС=уг ОСА  (т.к тр равноедренный, то уг ВАС=уг ВСА, а биссектриса делит углы пополам)

следовательно

уг ОАС=(180-52)/2=64гр

уг ВАС=уг ОАС=уг ВСО= уг ОСА (т.к биссектрисы)

следовательно

уг ВАС=2* уг ОАС=128 гр

уг В=360-2* ВАС=360-128*2=104гр

Источник: https://znanija.com/task/157077