В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на высоте BD отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС равнобедренный

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на высоте BD отмечена точка К. Докажите, что треугольник АКС равнобедренный

Ответ:

Возьмём на высоте точку К И рассмотрим 2 треугольника АКР и КСР, где точка Р это основание высоты. Т.к. высота является и медианой, то АР=РС КР общая и трегольники прямоугольные они равны по двум катетам . Из равенства следует, что АК=КС значит треугольник равнобедренный.

Источник: https://znanija.com/task/119181

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.