В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K , а на сторонах AB и BC -точки M и N соответственно. Известно что угол BKM =углу BKN > угол BMK -110 градусов
А) найти угол BNK
Б)Докожите , что прямые MN и BK взаимно перпендикулярны
Ответ:
Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам.
Значит BM = BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)
Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК,
что и требовалось доказать.
Угол BNK = углу BMK = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN).
Источник: https://znanija.com/task/257395
