В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а...

В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь этой трапеции.

Ответ:

В трапеции АВСД, основание АД=14, ВС=6, АВ=СД=5. Надо найти высоту ВЕ. треугольник АВЕ-прямоугольный. АЕ=(14-6)/2=4. По теоеме Пифагора

АВ^2=ВЕ^2+АЕ^2

ВЕ^2=АВ^2-АЕ^2

ВЕ^2=5^2-4^2

ВЕ^2=25-16

ВЕ^2=9

ВЕ=3

S=1/2(АД+ВС)*АЕ

S=1/2(14+6)*4

S=20*2

S=40 (см2) 

Источник: https://znanija.com/task/348413

2 вариант решения:

в равнобедренной трапеций основания равны 6 см и 14 см , а боковая сторона равна 5 см . найти площадь этой трапеций

Ответ:

найдем высоту, если из вершин трапеции образованных меньшим основанием провести перпендикуляры к противоположному основанию мы получим прямоугольник и 2 равных прямоугольных треугольника, один из катетов которых, равен высоте..

(14-6)/2=4

тогда 4-катет, 5 гипотенуза, по т пифагора высота равна 3

площадь трап - получумма оснований на высоту, то 3*(6+14)/2=30

Источник: https://znanija.com/task/374468