В прямоугольном треугольнике высота длиной 12 см. , проведена к гипотенузе, делит ее на отрезки, разность между  которыми равна 7 см. Найти стороны и периметр. Заранее спасибо)))

В прямоугольном треугольнике высота длиной 12 см. , проведена к гипотенузе, делит ее на отрезки, разность между  которыми равна 7 см. Найти стороны и периметр.

Заранее спасибо)))

Ответ:

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

Д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16 -один отрезок

9+7=16   -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза АС

АВ²=9*25=225    ⇒АВ=15

ВС²=16*25=400  ⇒ВС=20

Р=15+20+25=60

Источник: https://znanija.com/task/148143